Bonjour je n'arrive pas à cette exercice de mon dm pourriez vous m'aider s'il vous plais
Merci d'avance

Le drapeau danois a pour dimensions 2 m sur 3 m
La largeur de la bande horizontale est la même que celle de la bande verticale.
Sachant que l'aire de la croix blanche est égale à l'aire des parties en rouge, quelle est cette largeur ?

indication : appeler " x " la largeur de la bande

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Réponses

2013-11-30T21:09:08+01:00

Tu dessines ton rectangle avec les 2 bandes (1 horizontale et 1 verticale) qui découpent le drapeau en 4 parties.
Sur la longueur, tu notes a la longueur de la 1ère portion, L la largeur de la bande, b la longueur de la 2ème portion. Pareil sur la largeur avec c, L (les 2 bandes étant de même largeur) et d.
Le drapeau fait 3 m sur 2. L'aire de la bande verticale est 2*l. L'aire de la bande horizontale est 3*l.
L'aire totale des 2 bandes est 2*L+3*L-L^2 (^2 = "au carré" ; il faut penser à retrancher le carré où les bandes se croisent, sinon il est compté 2 fois !).
L'aire des portions restantes est : a*c+b*c+a*d+b*d=(a+b)*c+(a+b)*d=(a+b)*(c+d)
Or, la longueur (3m) est égale à a+L+b donc (a+b)=3-L
De même la largeur (2m) est égale à c+L+d donc (c+d)=2-L
L'aire des portions restantes est donc (3-L)*(2-L)
On a donc : (3-L)*(2-L) = 2*L+3*L-L^2
6-3L-2L+L^2 = 5*L-L^2
2*L^2-10*L+6 = 0
L^2-5*L+3=0
 Ce qui donne : (L-2,5)^2 = 0
 L^2-5*L, ici L^2-5*L+6,25
L^2-5*L+3=L^2-5*L+6,25-3,25=(L-2,5)^2-3,25
On a donc :
(L-2,5)^2-3,25=0
(L-2,5)^2=3,25
L-2,5=rac(3,25) ou L-2,5= - rac(3,25)
L=2,5+rac(3,25) ou L=2,5-rac(3,25)
La 1ère solution n'est pas possible (L ne peut pas dépasser la longueur ou la largeur du drapeau). On garde donc :
L=2,5-rac(3,25)

voila, demande moi si tu n'as pas tous compris :)

On dispose d'une ficelle de 1 m de long que l'on coupe en deux pour former un carré et un domino comme le montre le dessin ci-dessous :
On coupe la ficelle à x mètre où x apppartient [0;1] . le domino est deux fois plus long que large.
Question : On se demande où couper la ficelle pour que la somme des aires du carré et du domino soit minimale ou maximale.
1) Montrer que la longueur du cô
suite ... côté du carré est x/4
2) On appelle " y" la largeur du domino a) Exprimer le périmètre du domino en fonction de y. Puis en fonction x. b) En déduire que y=1-x/6. Puis en déduire la longueur et la largeur du domino. 3) Exprimer la somme des aires des deux figures en fonction de x et répondre à la question posée
Je n'arrive également pas à celui-ci est-ce que tu pourrais m'aider s'il te plais :/