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2013-11-30T15:24:38+01:00
Bonjour
A(x) = 500-20x+100/x   définie sur [0;20] modélise le nombre d'articles vendus
Pour remplir le tableau je ne fas qu'une valeur
A(2) = 500-20(2)+100/2 = 510 articles vendus au prix unitaire de 2 euros 
donc cette Vente aura généré la Recette de 510 * 2 = 1020 euros 
R(x) = Prix unitaire * Nombre d'articles vendus

R(x) = x * A(x) 
R(x) = x ( 500-20x+100/x)
R(x) = -20x²+500x+100 

La Recette sera maximale pour x = -b/2a = -500/-40 = 12.5 articles 
on arrondira à 12 articles 
R(12) = -20(12)²+500(12)+100 = 3220 euros 

Si on veut que R(x) > 3000 
-20x²+500x+100 = 3000
-20x²+500x-2900 = 0
delta = 18 000   donc Vdelta = 134.16 
deux solutions
x ' = 9.14 arrondi à 9 articles
x" = 15.8 arrondi à 16 articles

donc en résumé 
R(x)> 3000  si      9 > x < 16