Réponses

2013-11-28T12:45:49+01:00
Si un polygone a 57 cotés, il a forcément 57 sommets.
Si on part d'un seul sommet pour tracer des diagonales du polygone, combien peut-on en tracer ?

On peut relier ce sommet, appelons-le S, vers tous les autres sommets du polygone sauf les 2 sommets situés de part et d'autre de S, car si on le faisait, on ne tracerait pas des diagonales mais on passerait simplement sur des cotés du polygone.

Donc on peut relier S à tous les sommets sauf évidemment à lui-même et à ses 2 "voisins", il y a donc 57 - 1 - 2 = 54 diagonales partant du sommet S.


bravo Maudmarine tu es douée moi j'y comprends rien en math tu pourrai m'aider aussi en math stp à mon prochain dm j'en ai marre de me faire coller
Attention, il y a 57 sommets, donc 54*57= 3078, à diviser par 2 puisque chaque sommet a une diagonale comptée 2 fois: 1539 diagonales. On rejoint le chiffre de la formule que j'ai trouvée sur le site de Récréomath: Dans un polygone de n côtés, le nombre de diagonales est égal à n(n - 3)/2 . Donc 57*(57-3)/2 = 1539 diagonales.