Comment déterminer f(x)=(x-2)*e^(x)+x=0
cette fonction admet une racine unique x'=1.68790

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Bonjour, puisque tu as la racine, il te suffit de montrer que la fonction est croissante sur -inf +inf: comme elle coupe l'axe des abscisse, elle ne peut le couper qu'une fois, donc cette racine est unique. Donc il faut montrer que f'(x)>=0 pour tout x.

Réponses

2013-11-28T12:22:57+01:00
Bonjour,
j'écrirais l'équation e^x = x/(2-x)
je representerais les deux fonctions sur la calculatrice
fenêtre por x entre -5 et 3 et pour y entre -5 et 5
tu remarques alors qu'il n'y a qu'une seule racine entre 1 et 2
tu affine alors le résultat avec Table entre 1 et 2 par pasde 0,1 puis tu localise la racine au dixième et tu recommence par pas de 0,01 et ainsi de suite
Il n'y a pas une formule pour résoudre cette fonction par calcul merci.
non je n'en vois pas