Le prix de revient journalier d'un repas dans une maison de retraite se compose :
- d'un terme fixe correspondant au coût d'utilisation de la cuisine,
- d'un terme variable correspondant au coût des ingrédients,
On donne les infos suivante : Septembre 2011 : coût du repas en euros : 1euros80
Montant des frais fixes en euros : 210 euros
Septembre 2012 : coût du repas en euros : 1 euros 89
Montant des frais fixes en euros : 220.50 euros
1) On se place dans le cas particulier ou 80 repas sont servis par jours en septembre2011 tout comme en septembre 2012.
Calculer le prix de revient journalier pour les 80 repas servis en septembre 2011 et en 2012.
Calculer le pris de revient journalier par repas en 2011 et en 2012.
Calculer le poucentage d'augmentation du prix de revient journalier par repas entre septembre 2011 et 2012.
2) On cinsidere le mois de sptembre 2012 et on se place dans le cas général oû le nombre de repas servis par jour est noté x :
a) DOnner l'expression du prix de revient journalier C1 en fonction de x;
b) COnner l'expression du prix de revient journalier par repas C2 en fonction de x

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Réponses

2013-11-27T12:46:36+01:00
Bonjour,

1) Septembre 2011 
   Coût du repas : 1,80 €
   Montant des frais fixes : 210 €

Prix de revient journalier pour 80 repas = 210 + 80 * 1,80 = 354 €
Prix de revient journalier par repas = 354 / 80 = 4,425 €, soit en arrondissant au centime, : 4,43 €

Septembre 2012 
   Coût du repas : 1,89 €
   Montant des frais fixes : 220,50 €

Prix de revient journalier pour 80 repas = 220,50 + 80 * 1,89 = 371,70 €
Prix de revient journalier par repas = 371,70 / 80 = 4,64624 €, soit en arrondissant au centime :  4,65 €

Le coefficient multiplicateur entre 2011 et 2012 est égal à 4,65 / 4,43 ≈ 1,05.
Cela représente un pourcentage de 5% d'augmentation.

2. C1(x) = 
220,50 + x * 1,89  ==> C1(x) = 1,89x + 220,5.

C2(x) = \dfrac{1,89x + 220,5}{x}\\\\C2(x) = 1,89+\dfrac{220,5}{x}