Tout d'abord Bonjour, je m'appelle Corentin et je suis en classe de 3ème.

Je n'arrive pas a faire cet exercice de DM pouvez vous m'aidez svp ? Merci infiniment

Une famille de bactéries, mises bout à bout, a une longueur de 3× 10−3 m .
Cette longueur double toute les 45 minutes.
Quelle sera la longueur de la chaîne obtenue au bout de 24 heures ?
Dans cet exercice, on présentera les pistes de recherches suivies mais si elles n'aboutissent pas. Cela
sera pris en compte dans la notation.

2

Réponses

2013-11-27T08:48:15+01:00
On sait que la taille des bactéries est de 3 x 10 ^-3 mm (je pense que tu as oublié un m) et que leur taille double toutes les 45 minutes.
1 h = 60 minutes
24 h = 1440 minutes
Donc : 1440 / 45 = 32   3 x 10 ^-3 x 32 = 0.096
0.096 mm = 0.000096m

La taille des bactéries au bout de 24 h est de 0.000096m

2013-11-27T08:58:52+01:00
soit x la longueur de la famille de bactéries
x =  (  3× 10−3 m ) * 2 au bout de 45 min
x=   (  3× 10−3 m ) * 4 au bout de 90 min
x=   (  3× 10−3 m ) * 8 au bout de 135 min
x=   (  3× 10−3 m ) * 16 au bout de 180 min     donc, puisque 24h = 1440 minutes  et 1440/45 = 32    , x mesurera
x=   (  3× 10−3 m ) * 2^32 au bout de 24h
x=  (  3× 10−3 m ) * 1024 =3072/1000=3,072 m  au bout de 24h