mathilde possede cinq masses ABCDE et toutes differentes les unes des autres pesant des nombres entiers entre 1 et 5 kgs

avec une balance mathilde observe que

aet b à elle deux sont plus lourdes que c,d et e à elles trois b et c à elle deux equilibre e seule

quelle est la valeur de chaque masse

1

Réponses

2013-11-27T09:18:50+01:00
Bonjour

Voici la traduction des pesées : 

a + b > c + d + e
b + c = e

Dans l'inéquation, remplaçons e par b + c

a + b > c + d + (b + c)
a + b > b + 2c + d
a + b - b > 2c + d

a > 2c + d.

Nous n'avons pas le choix pour c et d si nous savons que les masses ne peuvent pas dépasser 5 kg.

c = 1 et d = 2

Dans ce cas,  a > 2c + d ==> a > 4.

Donc a = 5.

b + c = e  ==> b + 1 = e.

Nous n'avons plus le choix : b = 3 et e = 4.

Par conséquent : a = 5 ; b = 3 ; c = 1 ; d = 2 et e = 4