1) En 2009 , Clara verse sur un livret d'épargne la somme de 1000 euros . Ce compte rapporte 1.5 % . Ecrire un algorithme donnant l'année pour laquelle la somme aura doublé . 2) Combien y a-t-il de multiples de 17 entre deux nombres donnés ? S V P , j'ai vraiment besoin d'aide pour ces questions ;-(

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Piste pour l'algorithme relatif au livret d'épargne ( à intérêts composés , je suppose ) .

Tu choisis deux variables:
n pour l'année ( à partir de 2009 ) et S pour la somme placée ( à partir de 1000 €)

Tu utilises la boucle Tant que :
Tant que S ≤ 2000 , S prend la valeur S + 1.5%
S et n prennent la valeur n + 1

Après Fin de Tant que , tu fais afficher n

Je crois qu'il faut procéder de cette façon mais là je bloque...
ok merci beaucoup

Réponses

2013-11-27T23:11:38+01:00
Si t = le temps en années où la somme aura doublé, tu peux écrire
1000 * (1.05)^t =2000
1.05^t = 2000/1000 = 2
t * ln (1.05) = ln (2)
t = ln (2) / ln (1.05)
t= 14,2029 ( arrondi au millième par excès) t= 14 ans et 2 mois 1/2 ( 74 jours )
donc
si on calcule 1,05^14.2029 = 1,9996 = 2
CQFD