Réponses

2013-11-25T00:26:01+01:00
Bonsoir,

1) Pythagore dans le triangle ETS rectangle en T :

ES² = ET² + TS²

ES² = 8² + 15²

ES² = 64 + 225

ES² = 289

ES=\sqrt{289}=17

2) Pythagore dans le triangle ARS rectangle en R :

AR² + RS² = AS² 
avec AS = 145 et RS=RT-ST=139-15 = 124

AR² + 124² = 145²
AR² = 145² - 124²
AR² = 21025 - 15376
AR² = 5649

AR=\sqrt{5649}\approx 75,2

3) AE² = 144² = 20736
ES² = 289  (voir point 1))
AC² = 145² = 21025.

Or   20736 + 289 = 21025,ce qui signifie que  AE² + ES² = AC².

Par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AES est rectangle et [AS] est l'hypoténuse.
Donc les côtés [AE] et [ES] forment un angle droit et les droites (AE) et (ES) sont perpendiculaires.