commennt deduire que 2 triangles sont en situation de thales? pour un 2eme ex que je comprends pas 1 triangle RST t il y a 1 droite AB qui coupe RS parallele a ST (base du triangle) ensuite on a SB et AT qui se coupent en O. OB =3 OS=4 SA=5 AR=x il faut demontrer que OB/OS=RA/RS et calculer x merci beaucoup de m aider -

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-10-08T15:12:13+02:00

Bonjour,

Pour Thales tu es servie, car dans ton 2ème exo tu as les deux cas... donc suis bien ce que je fais :

 

a) Pour le triangle RST :

Les deux droites (RS) et (RT) se coupent en R.

Les points A et S sont distincts de R et les deux points B et T sont distincts de R. 

Les droites (AB) et (ST) sont parallèles.

On peut appliquer le théorème de Thales : 

 

\frac{AB}{ST}=\frac{RA}{RS}=\frac{RB}{RT}

 

b) Pour la figure ABST (en forme de diabolo...) :

Les deux droites (BS) et (AT) se coupent en O.

Les points A et T sont distincts de O et les deux points B et S sont distincts de O. 

Les droites (AB) et (ST) sont parallèles.

On peut appliquer le théorème de Thales : 

 

\frac{AB}{ST}=\frac{OB}{OS}=\frac{OA}{OT}

 

Les rapports de proportionnalités dans les cas a) et b) sont égaux car il on un quotient commun :\frac{AB}{ST}

 

On peut en déduire que :

 

\frac{AB}{ST}=\frac{OB}{OS}=\frac{RA}{RS}

 

RA=x  ;  RS=x+5  ;  OB=3  ;  OS=4

 

\frac{OB}{OS}=\frac{RA}{RS} équivalent à 

 

\frac{3}{4}=\frac{x}{x+5}

 

On fait le produit en croix :

 

3(x+5)=4x

 

3x+15=4x

 

4x-3x=15

 

x=15