Réponses

2013-11-23T13:11:03+01:00
On considère l'expression D=(x-5)(3x-2)-(3x-2)²
1) Développer et réduire D.
D=(x-5)(3x-2)-(3x-2)²
=3x²-2x-15x+10-(9x²+12x-4)
=3x²-2x-15x+10-9x²-12x+4
=-6x²-29x+14

2) Factoriser D.
D=(x-5)(3x-2)-(3x-2)²
=(3x-2)(x-5-3x+2)
=(3x-2)(-2x-3)

3) En choisissant la forme la plus adaptée, calculer D pour x=-5 puis pour x=0.
D(-5)=(3*(-5)-2)(-2*(-5)-3)
=(-15-2)(10-3)
=-17*7
=-119

D(0)=(3*0-2)(-2*0-3)
=-2*(-3)
=6

4) Résoudre l'équation D=0.
D=(x-5)(3x-2)-(3x-2)²
x=5 ou x=2/3
Pour D=0 on prend la forme factorisée (3x-2)(-2x-3) = 0 il suffit qu'un des deux facteurs= 0 donc 3x-2 = 0 pour x = 2/3 ou -2x-3 = 0 pour x = 3/-2 = -3/2