Bonjour !
Je dois résoudre ces équations pour lundi (Dans R) ;
1. 6x+4 \sqrt{x} -9 = 0
2. 2  x^{4} - 6x² -3 = x
3. 4x + 8 \sqrt{x} - 18 = 0
4.  \sqrt{-x^{2} +2x+1} = x

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6x+4Vx-9 = 0 si on donne X =Vx on obtient alors 6X²-4X-9 = 0 à résoudre donc delta = 232 Vdelta = 15.2315 une solution X = 0.9359 comme x =X² = 0.87602
4x+8Vx-18 = 0 idem on donne X =Vx on obtient alors 2X²-6X-3 = 0 à résoudre donc
delta = 352 Vdelta = 18.7616 une solution à garder X = 1.3452 comme x=X² = 1.8095 qui est solution de 6x+8Vx-9 = 0
Ne pas prendre en compte mon deuxième commentaire car erreur (mille excuses)
4x+8Vx-18 = 0 on prend X = Vx on a alors 4X²-8X-18 = 0 delta = 352 Vdelta = 18.7616 une solution à garder X = 1.3452 comme x=X² alors x = 1.8095

Réponses

2013-11-22T17:54:39+01:00
1. 4Vx = 9 - 6x   il faut 9 - 6x > 0 donc x < 3/2 et x > 0 
16x = 81 - 108x + 36x² => 36x² -124x + 81 = 0
=> x = 0,876 et x = 2,568 à rejeter 
2.2x^4 - 6x² - 3 - x = 0  il faudrait factoriser mais H^¨orner ne marche pas. Il reste à entrer l'expression dans la fonction "table" de la machine et essayer. J'ai uyne racine entre -2 et - 1 et une entre 1 et 2  je peux affiner au 0,1 près
je trouve -1,75 et 1,95
3. 8Vx = 18 - 4x => 4Vx = 9 - 2x attention il faut 9 - 2x > 0 donc x < 9/2 et x > 0
16x = 81 - 36x + 4x² => 4x² - 52x + 81 = 0 => x = 1,8 et x = 11,19 à rejeter
4.  = x   il faut -0,4 < x < 2,4 et x > 0 donc  0< x < 2,4
-x² + 2x + 1 = x² => -2x² + 2x + 1 = 0  => x = 1,366 et x  = 0,366 à rejeter

"à rejeter" ?
oui il ne faut pas prendre cette racine en copte car elle ne répond pas aux conditions d'existence fixées.