Bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon exercice svp !

soient f définit sur R par: f(x)= 4-2x+|x-3|-|x-5|
et C sa courbe représentatie dans un repère orthonormé (O,i,j)

1) exprimer sans valeur absolue f(x) en fonction de x pour tout x de:

a. ] - (l'infini ) ; 3 ]

b. [3 ; 5]

c. [ 5; + ( l'infini ) [

merci d'avance

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-11-22T15:07:24+01:00
Bonjour, c'est très simple si (x-3)<0 alors |x-3|= -(x-3) =3-x
si (x-3)>0 alors |x-3|= x-3
Pareil pour x-5
donc  ] - (l'infini ) ; 3 ]: f(x)= 4-2x+3-x-5+x=-2x+2
[3 ; 5]: f(x)=4-2x+x-3-5+x=-4
[ 5; + ( l'infini ) [: f(x)= 4-2x+x-3-x+5=-2x+6
je te mets le graphe en pj






oui pardon cest ce que je voulais écrire , comment faire pour le demontrer ?
merci encore de votre aide*
on remarque bien que le centre de symetrie de situe dans lintervale [3;5] donc a -4 mais comment demontre absice ?
ah il fait peut etre dire qu il se situe au centre de lintervale ?
regarde dans ton cours, ce que vous avez appris récemment à ce sujet. As tu appris à changer de repère en prenant I comme origine, et à montrer que dans ce cas la fonction était impaire, c'est à dire que pour tout x, f(-x)=-f(x)?