Merci de m'aider.

Répondre par vrai ou faux et justifier :

1) AXMT sont quatre points distincts tels que AX = MT
a) AXMT est un parallélogramme.
b) AXTM est un parallélogramme.
c)XA = TM
2) BUDZ est un parallélogramme
a) ->BU + ->BZ = ->BD
b) -> BZ + -> DU = -> O
c) -> BU + -> ZD = -> O
3) Dans un repère (0, ->i , ->j) ; A(-5 , 0) ; B(1 , 2) et C(4 , 3)
a) ->AB et ->AC sont colinéaires
b) ->BA = -2->BC
c) ->AB = 3/2 ->AC

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Réponses

2013-11-22T16:22:28+01:00
1)vecAX=vecMT, 
a- AXTM est un parallèlogramme : vrai, par théorème et par le dessin (ordre des lettres)
b- faux (dessin, ordre des lettres)
c-vecXA=vec TM : vrai
vecXA=vec MT, vecAX=-vecXA et vecTM=-vecMT

2)BUDZ est un parllèlogramme 
a-vecBU+vecBZ=vecBD : vrai, par construction
b-vecBZ+vecDU=vec0, vrai : BUDZ para donc vecZB=vecDU 
vecBZ+vec ZB=vec0
c-vecBU+vecZD=vec0 : faux, vecBU=vecZD
vecBU+ vecBU=2 vecBU

3)a- vrai : vecAB(6; 2), vecBC(3;1)ou vecAB(3*2; 1*2) 
b-vecBA=-2vecBC : vrai, vec BA(xa-xb; ya-yb)
vecBA(-6; -2)
vecBC(xc-xb; yc-yb)
vecBC(+3; 1)
vecBA(3*-2; 1*-2) donc vecBA= -2vecBC
c- vrai
vecAB(6;2)
vecAC(9; 3) ou vecAC(6*3/2; 2*3/2)
donc vecAB=3/2vecAC

5)si A B appartiennent à une de ces droites, leurs coordonnées vérifient l'équation de droite : je n'ai rie trouve de tel
l'équation de (AB) : y=ax+b
A(-5; 0), 0=-5a+b
B(1; 2), 2=a+b
avec a=1/3 et b=5/3