bonsoir pouvez-vous m'aider pour cette exercice c'est pour demain et je n'ai rien compris !!!
ex: ABC est un triangle en A . (d) est la médiatrice du coté (AC) elle coupe le coté (BC) en O.
On propose des idées, on argumente.
CLARA : Cette figure me fait penser à une figure-clé rencontrée au chapitre précédent .
JULIEN : Ah oui, tu as raison ! on sait alors que O est le mileu de (BC).
a) Justifier l'affirmation de julien .
b)Expliquer pourquoi le médiatrice de (BC) passe par O.
Conclure sur le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
c) Formuler la propriété ainsi démontée.
On rédige:
Mettre en forme la démonstration précédente .
merci d'avance pour ceux qui m'aiderons !!!





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Réponses

2013-11-21T22:01:57+01:00

Les médiatrices des côtés adjacents à l'angle droit dans un triangle rectangle possèdent une propriété caractéristique, (c'est la conséquence directe du théorème de Thalès dans un cercle).

a)
Pour tout triangle ABC dont la médiatrice du côté [AC] rencontre la droite (BC) en O
- Si le triangle est rectangle en A alors O est le milieu de [BC].
- Réciproquement, si le point O est le milieu de [BC] alors le triangle est rectangle en A.

b)
Les médiatrices des côtés d'un triangle ABC rectangle en A sont concourantes en O. Le point O est dans ce cas le milieu de l'hypoténuse [BC] du triangle rectangle ABC. 
Le milieu de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est équidistant des trois sommets.

c)
Propriété : Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.