Un joueur lance 3 fois de suite une pièce parfaitement équilibrée. Si le joueur obtient Pile, il gagne 2 points. Sinon, il perd 1 point.

1) Construire un arbre représentant l'expérience et indiquant les issues finales.
2) Soit X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur. Déterminer la loi de probabilité de X

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-11-21T19:04:06+01:00
Un joueur lance 3 fois de suite une pièce parfaitement équilibrée. Si le joueur obtient Pile, il gagne 2 points. Sinon, il perd 1 point.

1) Construire un arbre représentant l'expérience et indiquant les issues finales.
Arbre
1er niveau : P(1/2) & F(1/2)
2eme niveau : P(1/2) & F(1/2) pour chaque nœud
3eme niveau : P(1/2) & F(1/2) pour chaque nœud

2)Soit X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur. Déterminer la loi de probabilité de X

Il s'agit de la loi Binomiale de paramètres n=3 et p=1/2
P(X=0)=(1/2)^3=1/8
P(X=1)=3*(1/2)^3=3/8
P(X=2)=3*(1/2)^3=3/8
P(X=3)=(1/2)^3=1/8