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2013-11-21T09:07:25+01:00
Bonjour,

ex N°84
a) (x-2)²=0
Il faut que : x-2 = 0 --> x = 2
S={2}
b) (2x-1)(4-x)
Il faut que : 2x-1 = 0 --> x = 1/2
ou que : 4-x = 0 --> x = 4
S={1/2 ; 4}
c) x+(x-2)=-1
x+x-2+1 = 0
2x-1 = 0 --> x = 1/2
S={1/2}
d) x(x-2)=-1
x²-2x+1 = 0
C'est une identité remarquable : a²-2ab+b² = (a-b)²
x²-2x+1 = (x-1)²
Il faut que : x-1 = 0 --> x = 1
S={1}

ex N°22
a) x² = 25
x = 5 ou x = -5
S={-5 ; 5}

b) x² = 5  --> x= \sqrt{5} ou x=- \sqrt{5}

c) x² = 0 --> x= 0
S={0}
d) x² = -3 -->  Un carré est toujours positif donc cette équation n'a pas de solution.

ex N°24
a) 4x²-5 = 0
4x²=5
x² = 5/4

--> x= \sqrt{5}
ou x=- \sqrt{5}

b) 2x²+3 = 1
2x² = 1-3 = -2
x² = -2/2 = -1 --> Un carré est toujours positif donc cette équation n'a pas de solution.
c) 4x²/5 = 5
x² = 5*5/4 = 25/4

x= \sqrt{ \frac{25}{4} }

x = -5/2 ou x = 5/2
S = {-5/2 ; 5/2}

J'espère que tu as compris
a+