Philippe avait 19,95 de moyenne sur les devoirs de maths de l'année jusqu'à ce tragique devoir de geometrie qu'il n'a pas su commencer. Zéro sur 20 et sa moyenne descend à 19!
combien de notes à-t-il eues sur l'annéè , y compris la dernière dont il se serait bien passée ?

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Réponses

2013-11-20T15:26:23+01:00
Cette situation peut être modélisée par le système d'équation suivant : 
Je choisi la valeur "n" pour le total des notes et la valeur "p" pour le nombre de notes.

 \left \{ {{\frac{n}{p} = 19,95} \atop { \frac{(n+0)}{(p+1)}=19 }} \right.

\left \{ {n = 19,95p} \atop { \frac{(n+0)}{(p+1)}=19 }} \right.

\left \{ {n = 19,95p} \atop { \frac{(19,95p)}{(p+1)}=19 }} \right.

\left \{ {n = 19,95p} \atop { \(19,95p = 19p+19} \right.

\left \{ {n = 19,95p} \atop { \(0,95p = 19} \right.

\left \{ {n = 19,95p} \atop { \(p = 20} \right.

\left \{ {p = 20} \atop { \(n = 19,95*20} \right

\left \{ {p = 20} \atop { \(n = 399} \right

Philippe a donc eu 20 notes au cours de l'année plus la dernière note ce qui fait un total de 21 notes sur l'année.