Bonsoir c'est urgent , voici l'énoncé Teki se promène en montagne et aimerait connaitre la hauteur d'un pinus
la partie visible (hors sol) du bâton mesure 2m
Teki se place derrière le bâton, de façon a ce que son œil, situé a 1,60m au dessus du sol, voie en alignement le sommet de l'arbre et l'extrémité du bâton.
Teki marque sa position au sol , puis mesure la distance entre sa position et le bâton. Il trouve alors 1,2m.
Quelle est la hauteur du Pinus au-dessus du sol ?

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Construis un schéma ainsi. Tu traces un cercle de centre O. Hauteur du bâton OP (2m). Le rayon OP' représente l'ombre du bâton. Ainsi tu verras que POP' forme un triangle rectangle (rectangle en O).
Le seul élément qui manque pour finaliser le schéma c'est la distance entre l'homme et le pied de l'arbre
Le dénivelé entre l'oeil de Teki et le baton planté est de 2 m - 1,60m =0,40 m
La distance entre les pieds de Teki et le pied de l'arbre est la
Distance entre l'arbre et le bâton (que tu n'as pas donné dans l'énoncé) + le recul de 1,20 m = A calculer (je l'appelle BC)
Ensuite tu appliques la technique Thalès
0,40 x (BC/1,20) = à calculer (le résultat est la hauteur de l'arbre en mètres) OK ?
OK merci :-)

Réponses

2013-11-20T02:10:36+01:00
Bonsoir,

Tu as oublié de signaler que Teki pique le bâton en terre, verticalement à 12 mètres du Pinus. 

La figure est en pièce jointe.

Bâton = BF = 2
AB = BF - AF = 2 - 1,60 = 0,40

TC = 1,20 + 12 = 13,20.

Thalès dans le triangle TCD :

\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{TC}{TA}\\\\\dfrac{CD}{0,40}=\dfrac{13,20}{1,20}\\\\ CD= 0,40\times \dfrac{13,20}{1,20}=4,40

La hauteur du Pinus est donc : 4,40 m + 1,60 m = 6m

OK merci beaucoup :-) moi aussi j'aimerai être comme vous:-)
tu pourrai faire un schéma s'il te plait ?
Mais tu as la figure en pièce jointe ! Tu ne la vois pas ? Clique sur l'image en dessous de ma réponse. :)