Soit un parallélogramme LOSA tel que :
ses diagonales LS et AO se coupent en I
LS = 80mm, OA= 84mm et LO=58mm

1. Montrer que LOSA et un losange.
2. Le losange LOSA est-t-il rectangle?
3. Calculer le périmetre puis l'aire de quadrilatère LOSA

AIDEZZZ MOOI pleaase :*

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Réponses

2013-11-19T22:20:24+01:00
1/ je sais que les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu:
LI= 80/2=40 mm
OI=84/2=42mm
Dans le triangle LOI, le plus long côté est LO.
Je calcule LO²=58²=3364 d'une part
je calcule LI²+OI²=40²+42²=3364 d'autre part
Je constate  que LO²=LI²+OI²
Par la réciproque du t de Pythagore, le triangle LOI est donc rectangle en I.
Or, un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange.
Donc LOSA est un losange.
2/ Je comprends mal la question, mais le losange n'est pas un rectangle, puisque ses 4 côtés sont égaux.
3/ Je sais que les 4 côtés d'un losange sont égaux, donc:
Périmètre de LOSA= 4*58=232mm
Le triangle LOA est symétrique du triangle SOA, puisque LI=IS
Aire du triangle= (base par hauteur)/2
Il est inutile de diviser par 2, puisque l'aire de LOA est identique à celle de SOA.
Aire (LOSA)= 80*42=3360mm²