Histoire des mathematiques pour mesure la hauteur de la celebre pyramide tales aurait utilise un baton faisant sa taille au moment ou l ombre du baton eut la meme taille que le baton il le planta verticalement de facon a ce que les ombres de la pyramide et le baton coincide il observe que la base de la pyramide est carre que la partie visible de lombre de la pyramide a une logueur equivalente a18 baton et que le cote de la base de la pyramide mesure l equivalent de 134 batons 1 reproduire et complete le schema en prenant comme unite de longueure la longueur du baton 2 calculer la hauteur de la pyramide dans cette unite 3 thales mesurait 1m71 exprimer en metre la hauteur de la pyramide

1
A force de regarder le ciel (des idées) il ne vit pas un grand trou et y tomba dedans.Pauvre Thalès.

Réponses

2013-11-19T14:45:21+01:00
Pour mesurer la hauteur de la célèbre pyramide, Thalès aurait utilisé un bâton faisant sa taille. Au moment ou l'ombre du bâton eût la même taille que le bâton, il le planta verticalement de façon a ce que les ombres de la pyramide et le bâton coïncident. Il observe que la base de la pyramide est carrée, que la partie visible de l'ombre de la pyramide a une longueur équivalente à 18 bâtons et que le côte de la base de la pyramide  mesure l'équivalent de 134 bâtons.                                                             1-)  Reproduire et complète le schéma en prenant comme unité de longueur "la longueur du bâton"                                                                                                                   2-) Calculer la hauteur de la pyramide dans cette unité                                                   3-) Thales mesurait 1m71. Exprimer en mètres la hauteur de la pyramide.       

Côté de la base de la pyramide 1,71 x 134 = 229,14 m
Hauteur de la pyramide 1,71 x 18 = 30,78 m

Il convient de diviser par deux la base ce qui équivaut à 67 bâtons (134/2).
La hauteur de la pyramide de Khéops est donc égale à 67 + 18 = 85 bâtons.
Soit 85 x 1,71 m = 145, 35 m ou bien (229,14 / 2) + 30,78 m = 145,35 m.

Thalès avait donc pris un cas particulier du théorème que nous connaissons aujourd’hui, celui où le rapport entre la hauteur de la pyramide et son ombre est égal à 1.