Réponses

2013-11-18T23:21:23+01:00
1) AEB est isocèle en A donc AE = AB = x
Le périmtre P de BEDC = la somme de ses côtés.
E mileu de [AD] donc AE = ED = x
B milie de [AC] donc AB = BC = x
BE = y

Les points A, E et C ainsi que A, B et C sont alignés dans cet ordre.
E est le milieu de [AD] et B le milieu de [AC] donc (EB) // (DC)
D'après le théorème de Thalès.
AE/AD = AB/AC = BE/CD
x/2x = 1/2 = y/CD
donc CD = 2y
P = BE + BC + CD + ED
P = y + x + 2y + x
P = 2x + 3y

2) AEB est isocèle en B donc EB = AB = y
E mileu de [AD] donc AE = ED = x
B milie de [AC] donc AB = BC = y
BE = y

Les points A, E et C ainsi que A, B et C sont alignés dans cet ordre.
E est le milieu de [AD] et B le milieu de [AC] donc (EB) // (DC)
D'après le théorème de Thalès.
AE/AD = AB/AC = BE/CD
x/2x = y/2y = y/CD
1/2 = y/CD
donc CD = 2y
P = BE + BC + CD + ED
P = y + y + 2y + x
P = x + 4y