M. BLANC repeint le mur de sa maison. Il appuie une échelle [AB] contre le mur et monte sur le barreau l du milieu.
L'echelle glisse le long du mur supposé vertical.

Quelle est la trajectoire du point l ? Démontre ton affirmation.
Expliquer la démarche suivie dlors de la rechercher.

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Réponses

2013-11-17T23:43:48+01:00
J'ai joint la figure 

[AB] est l'hypoténuse du triangle rectangle qui représente l'échelle appuyée sur le mur de la maison qui est repeinte.
Le côté opposé [BC] représente le mur à repeindre où est appuyée l'échelle.
Le côté adjacent [AC] représente le sol sur lequel repose l'échelle.

Tu noteras que l'angle C est un angle droit (90°).

Maintenant imagine qu'au milieu de l'échelle [AB] on place le centre i de sorte que 
AI = IB
Si tu prolonges le point i parallèlement à AC tu rejoindras le segment BC. Appelle l'intersection D (par exemple)
Tu constateras alors que AIDC est un trapèze.

J'ai fait glisser l'échelle et comme tu le vois le triangle reste rectangle (couleur noire alors que l'original est en vert) on constate que le point i change les proportions...
Conseil : Mesure bien avec un compas pour être sûr de bien être au milieu de l'hypoténuse (ce qui n'est pas le cas sur mon schéma) avant de tirer les conclusions de l'expérience.

J'ai oublié de te préciser un point très important pour être valable la dimension de l'hypoténuse ne doit absolument pas changer puisque l'échelle ne rétrécit pas !
Merci beaucoup. J'avais commencé à faire le même schéma. Mais je n'arrive pas à trouver le théorème qui explique la trajectoire du point l. A ton avis, comment faut-il que je l'explique ? Merci beaucoup.