Bonjour cet exercice fait partie d'un dm de math à rendre pour demain je vous remercierais merci d'avance.
On considère un cylindre de révolution dont la base est un disque de rayon 6cm et de hauteur 12 dm
1) Calculez la valeur exacte du volume de ce cylindre (déjà fait)
2)donner une valeur approchée, arrondie au cm3 de ce volume (déjà fait)
3)On considère la fonction f qui à un nombre x associe le volume d'un cylindre de rayon x (exprimé en cm) et de hauteur 12 cm
a)recopier et compléter : f:x ->...........
b)calculez l'image de 5 par la fonction f
c) déterminer les antécédents de 15 par la fonction f. les deux antécédents sont-ils envisageables dans ce cas?

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Réponses

2013-11-17T22:53:37+01:00
3) r = x et h = 12
a) Volume du cylindre en fonction de x = Pi*x²*12 = x²*12Pi (* signifie multiplié par)
f: x -> x²*12Pi

b) l'image de 5 par la fonction f
f: 5 -> 5²*12Pi = 25*12*Pi = 942,48

c) les antécédents de 15
f(x) = 15
x²*12Pi = 15
x² = 15/12Pi (/ signifie divisé par)
x² = 0.4
l'équation admet 2 solutions :
x'= 0.63 et x" = -0.63

Le rayon de la base d'un cylindre ne peut pas être négatif donc seul la solution x'=0.63 est acceptable dans ce cas.