Bonsoir, besoin d'aide pour un exercice.

Dans une urne, il y a n boules dont 3 sont blanches et les autres sont noires ( avec n \geq 4 )

1. On tire au hasard une boule dans l'urne. Tout d'abord exprimer en fonction de n la probabilité p(n) de tirer une boule noire.
2. Puis on ajoute une boule noire dans l'urne, puis on tire au hasard une boule. Exprimer en fonction de n la nouvelle probabilité q(n) de tirer une boule noire.

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Réponses

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  • Utilisateur Brainly
2013-11-17T19:03:43+01:00
Dans une urne, il y a n boules dont 3 sont blanches et les autres sont noires ( avec n4 )

1. On tire au hasard une boule dans l'urne. Tout d'abord exprimer en fonction de n la probabilité p(n) de tirer une boule noire.
p(n)=(n-3)/n

2. Puis on ajoute une boule noire dans l'urne, puis on tire au hasard une boule. Exprimer en fonction de n la nouvelle probabilité q(n) de tirer une boule noire.

on applique la formule des probabilités totales
q(n)=(n-2)/n*3/n+(n-3)/n*(n-3)/n
     =(3n-6)/n²+(n²-6n+9)/n²
     =(n²-3n+3)/n²