Bonjour, j'ai 27 ans et je reprend mes études en cours du soirs afin de passer mon BAC.

Nous avons survoler les tableaux de signes pour les fonctions, et je n'y comprend rien.
Voilà le cours de support en pièce jointe

Je ne comprend pas comment déterminer le signe avec a et b

Vos lumières me seront extrémement précieuse, je cherche sur internet mais je trouve que des solution avec le calcul de la dérivé mais nous n'avons pas encore vu cette solution...

Merci d'avance

Amandine

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Réponses

2013-11-17T12:39:49+01:00
Une fonction est croissante dans un intervalle si son taux moyen d’accroissement das cet intervalle est positif (ou nul) et décroissante dans le cas contraire .
le taux moyen d'accroissement est donné par [f(b) - f(a)]/(b-a)
il faut donc chercher le signe de ce taux.comme on sait que a<b on sait que b-a est positif, on peut donc se contenter de chercher le signe de f(b) - f(a)
on a un quotient , il faut un tableau de signe pour calculer le signe de tous les termes de ce quotient:

b-a >0 donc -3(b-a) toujours négatif il ne change pas de signe.
b-1 change de signe pour b = 1 , il est négatif avant 1 et positif après la valeur 1 est donc çà mettre dans le tableau.
a-1 change aussi de signe pour a = 1 et est négatif avant et positif après.
pour avoir ce signe tu peux remplacer a ou b par une valeur avant 1 ou après 1
Quand tu as les signes de tous les termes qui interviennent dans l'expression, tu appliques la règle des signes (+ par + = + ; - par - = + et + par - = -)
après tu te sers de la règle du début pour déterminer la croissance.
J'espère t'avoir éclairé. C'est très bien de passer ton BAC, il n'est jamais trop tard. Je suis prêt à t'aider.


 


la racine est la valeur qui annule la fonction , on la trouve en résolvant l'équaton ax + b = 0 => x = -b/a et le signe est donné par la règle suivante: avant la racine:signe contraire de a et après signe de a.
2x + 5 : racine -5/2 - avant -5/2 et + après
-3x - 9 racine -3 + avant -3 et - après.
Je crois que je commence à comprendre, j'ai encore un peu de mal avec le raisonnement, ça me saute pas tout de suite au yeux, désolé.
ce n'est pas un problème,n'hésite pas à demander.