Bonjour! Pourriez vous m'aider, j'ai vraiment besoin d'aide sur ce DM: f(x)= (ax+b)e^x où a et b désignent des nombres réels fixés. Cette fonction est définie sur [-1;2] Sur la courbe C représentative de la fonction f on peut lire que C passe par les points A (0;2) et B (2;0). • En utilisant A et B, je dois déterminer les valeurs a et b. la courbe C représentative de la fonction f est tracée dans un repère orthonormé d'unités 10cm. Une entreprise de menuiserie doit débiter des profilés obtenus à l'aide de cette courbe C. • Pour obtenir ces pièces, la menuiserie dispose de planches de section 30cm sur 300 cm. Combien de profilés peut elle fabriquer dans l'une de ces planches ? justifier par un calcul

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Réponses

2012-10-06T18:53:08+02:00

f(x) = (ax+b).e^x si x = 0 b = 2
                           si x = 2 (2a+2)e^2 = 0 donc 2a+2 = 0 donc a = -1

f(x) = (-x+2).e^x

f'(x) = (-x+1).e^x qui s'annule en x = 1 on a donc un maximum = e quand x = 1

on mettra donc une frise sur la largeur de la planche.l'intervalle vaut 30cm, on en mettra donc 10 sur la longueur de la planche.