Bonjours a tous je suis en Terminal STL, j'ai un devoir de maths a rendre pour lundi, le soucis c'est que je n'arrive pas a la dernière question, vous pouvez m'aider ?

La fonction f(x)= 2,4ln(x+1)-x+2
La fonction dérivée f'(x)=(-x+1,4)/(x+1)

La question est: Trouver une valeur approchée à 10 puissance -2 de l'abscisse du point d'intersection de la courbe f et de l'axe des abscisses.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-11-16T18:58:22+01:00

La fonction f(x)= 2,4ln(x+1)-x+2
La fonction dérivée f'(x)=(-x+1,4)/(x+1)
on cherche alors à résoudre f(x)=0

étude de f :
f est croissante sur ]-1;1,4]
f est décroissantes sur [1,4;+inf[
on applique le théorème des valeurs intermédiaires à f sur les intervalles
 [-0,7;-0,5] et [6;7]
en efeft, sur ces 2 intervalles :
f est continue
f est monotone
f change de signe
ainsi f(x)=0 possède 2 solutions
a=-0,67 et b=6,99
mon intervalle du départ c'est (0;10) donc est se que je prend que la solution b=6.99 ou les deux ? merci d'avance