Bonjour j'ai un DM de maths
Quatre sacs contiennent de vraies pièces de 1 € pesant chacune 7,5 g et un sac contient des contrefaçons qui pèsent chacune 7,8 g

a. Sur une balance de précision , on a posé 10 pièces du sac A , 20 du B , 30 du C , 40 du D et 50 du sac E . Dans le cas où les fausses pièces sont dans le sac D , écris une expression qui permet de connaître la masse totale des pièces posées sur la balance . Effectue ce calcul .

b. En faisant qu'une seul pesée , comment trouver le sac contenant les fausses pièces ? Explique en détail ta stratégie .

Pouvez vous m'aider svp . mon DM est a rendre Lundi 18 Nov 2013 . Merci de votre compréhension

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Réponses

2013-11-18T01:12:29+01:00
Tu as 5 sacs de pièces en tout(appelés A;B;C; D et E)
les vraies pièces pésent 7,5g chacune
les fausses pésent 7,8g
il y a un sac de fausses mais lequel ?
si tu as 10 pièces du sac A
soit ce sont des vraies et alors elles pésent 10*7,5g=75g
soit ce sont des fausses et alors tu as 10*7,8 = 78g

idem avec 20 pièces du sac B(=20*7,5=150g ou 20*7,8=156g)
etc...
si les fausses pièces sont dans le sac D alors il y en a 40
et tu as donc :
du A(10*7,5)+du B(20*7,5)+ du C(30*7,5)+ du D(40*7,8)+ du E(50*7,5)
continue en effectuant

pour la question B, je te donne un indice:
remarque que les pièces fausses pèsent le poids des vraies + 3 g donc
si tu ajoutes toutes les pièces et que tu multiplies par 7,5g comme si elles étaient toutes vraies et que tu regardes la différence qu'il y a avec ce résultat et le poids indiqué sur la balance , à quoi correspond cette différence ?
n'est-ce pas un multiple de 3(g)?