Bonjour! J'ai quelques soucis avec mes derniers exercices de math et un peu d'aide serait vraiment bien!Voici les énoncés:

exercice 1:
Déterminer l'antécédent de 7/3 par:
f:x->-2/3x+1

exercice 6:
-12 est-il un antécédent de -3 par:
f:x->2(x-3)

exercices 20:
Soit ABCD un rectangle tel que AB=8 et AD=6. On place E sur [AD] et on appelle F le point d'intersection de la parallèle à (BD) passant par E et du segment [AB]

1. Quels valeurs la longueur AE peut-elle prendre?
2.Exprimer en fonction de AE:
a.la longueur ED et la longueur AF;
b.l'aire du triangle AEF

Merci d'avance!=)


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Réponses

2013-11-15T22:36:18+01:00
Bonsoir,

1. La plus petite valeur que AE puisse prendre est 0 lorsque le point E est confondu avec le point A.
La plus grande valeur de AE puisse prendre est 6 lorsque le point E est confondu avec le point D.

Donc 0\le AE\le6.

2. a) ED = AD - AE
ED = 6 - AE

Par Thalès dans le triangle DAB traversé par la droite (EF) parallèle à (DB), nous avons : 

\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AB}{AD}\\\\\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{8}{6}\\\\\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{4}{3}\\\\AF=\dfrac{4}{3}.AE

b) Aire_{AEF} = \dfrac{1}{2}\times\ Base\ \times\ hauteur

Aire_{AEF}=\dfrac{1}{2}\times AF\times AE\\\\Aire_{AEF}=\dfrac{1}{2}\times \dfrac{4}{3}AE\times AE\\\\Aire_{AEF}=\dfrac{2}{3}\times AE^2