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Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2013-11-15T20:06:45+01:00
Équation diophantienne 216x + 92y = 8 (E)
1) on cherche une solution particulière (x0;y0)
on a 216*6+92*(-14)=8
donc (x0;y0)=(6;-14) est solution de (E)

2) on cherche les solutions générales de (E)
216x + 92y = 8 et 216x0 + 92y0 = 8
donc 216x + 92y = 216x0+92y0
donc 216(x-x0)=92(y0-y)
donc x-x0 divise 92 et y0-y divise 216
donc x-x0=92k et y0-y=216k
donc x=x0+92k et y=y0-216k
donc x=6+92k et y=-14-216k
donc (x;y)=(6+92k;-14-216k) sont solutions de (E)


J'ai refait l'exercice au long et j'arrive à la même réponse... je me rends compte que j'étais partie avec la mauvaise équation de départ. Erreur d'inattention. Merci beaucoup!
Quoiqu'au numero deux, je trouve x=6+23k et y=-14-54k
les solutions que tu as obtenues sont identiques car 23 et 92 sont congrus modulo 4 et 54 et 216 sont aussi congrus modulo 4 .........
Merci!!