Réponses

2013-11-16T13:52:24+01:00
Bonjour,

Il faut utiliser les données de l'énoncé pour déterminer les longueurs de certains segments sur la figure.

Le photographe est à 37,5 m de la façade, donc PA = 37,5 m.
Mme Dupuis est à 34,83 m de la façade, donc DA = 34,83 m.

1)Selon l'énoncé, les droites (FA) et (DU) sont toutes deux perpendiculaires à la droite (AP). Or, si deux droites sont  perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles, donc (FA) // (DU).

2)On a PU = AP-AU = 37,5 - 34,83 = 2,67 m.
Les droites (FD) et (AU) sont sécantes en P et on a (FA)//(DU).
D'après le théorème de Thalès, on a :
\frac{PU}{PA} = \frac{PD}{PF} = \frac{DU}{FA}\\
DU = FA \times \frac{PU}{PA} = 25\times \frac{2{,}67}{37{,}5} = 1{,}78\text{ m}

Mme Dupuis mesure 1,78 m.

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