Bonjour,

J'ai deux démonstrations super importantes à savoir faire pour vérifier les affirmations suivante :

1) La somme d'un entier pair et d'un entier impair est un nombre impair.

2) Pour tout entier positif n et pour tout q/neq1 on a

1+q+q^2+...+q^n = 1-q^n-1/1-q

Y aurait-il des volontaires pour m'aider s'il vous plaît ? Votre aide me sera vraiment utile !

Merci d'avance.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-11-14T16:32:01+01:00
1) La somme d'un entier pair et d'un entier impair est un nombre impair.
a=2n pair
b=2n+1 impair
S=a+b
=2n+2n+1
=4n+1
=2(2n)+1 impair

2) Pour tout entier positif n et pour tout q diff de 1 on a
S=1+q+q^2+...+q^n

q*S=q+q^2+...+q^n+q^(n+1)
S-q*S=1-q^(n+1)
S=(1-q^(n+1))/(1-q)
Sincères remerciements! Seulement, j'ai une petite incompréhension qui est la suivante: Je ne comprends pas pourquoi on doit diviser par 1-q dans la réponse finale S=(1-q^(n+1))/(1-q)S=(1-q^(n+1))/(1-q)