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2013-11-14T14:54:03+01:00
Bonjour,

1) Graphique en pièce jointe

2) f(x) = -3,3 x² + 39,6x + 87.

a) Le gain sera si x=\dfrac{-39,6}{2\times(-3,3)} = \dfrac{-39,6}{-6,6} = 6
Ce maximum vaudra f(6) = -3,3\times 6^2 + 39,6\times 6 + 87 = 205,8

Le gain maximal se produira en juin (6ème mois) et ce gain vaudra 205,80 €.

b) le graphique montre que le gain sera supérieur à 155 € pour les mois allant du rang 2 (inclus) au rang 10 (exclu).
Cela correspond à la tranche allant du début février à fin septembre.

c) Résoudre l'inéquation f(x) > 155

-3,3 x² + 39,6x + 87 > 155

-3,3 x² + 39,6x - 68 > 0 

Les racines du trinôme -3,3 x² + 39,6x - 68 sont 2,08 et 9,92 (à 0,01 près)

\begin{array}{|c|ccccccc|} x&1&&2,08&&9,92&&12 \\ -3,3x^2+39,6x-68&&-&0&+&0&-&\\  \end{array}

S = ] 2,08 ; 9,92 [.

Cela correspond à la tranche allant du début février à fin septembre.