PROGRAMME 1 :
choisir un nombre

lui ajouter 1

élever au carré la somme obtenu

retrancher le carré du nombre choisi au nombre obtenu

noter le résultat

PROGRAMME 2 :
choir un nombre

le multiplier par deux

ajouter 1

noter le résulta



a) Effectuer chaque programme de calcul en choisissant -3. Que peut-on conjecturer?

b)Démontrer cette conjecture en prenant "x" comme nombre choisi au départ.


( mon niveau en maths est catastrophique )

1

Réponses

2013-11-13T19:44:57+01:00
PROGRAMME 1 :
-3 + 1 = -2
-2² = 4
4 - (-3)² = 4+3² = 4+9 
= 13

PROGRAMME 2 :
-3 x 2 =-6
-6 + 1 
= 5

Nous pouvons conjecturer que quelque-soit le nombre choisis au départ, le résulat final du Programme 2 est 5.
Nous pouvons également conjecturer que sil l'on choisit un nombre positif sur le programme 1, nous obtenons tout le temps 5. En revanche, si l'on choisit un nombre négatif, le résultat sera toujours 13.

PROGRAMME 1 :
x + 1 = x + 1
(x + 1)² = x² + 1
x² + 1 - x 
= x + 1

J'en déduis donc que ma conjecture est fausse.

Si je t'ai aidé Merci ;-)