Bonjour voici mon devoirs de maths, je suis totalement perdu merci de m'aider :

la calculatrice donne un affichage à 10 chiffres de l'écriture décimale infinie de pi.

a) on appelle e la différence pi- 3.141592654.
afficher la valeur approchée de e fournie par la calculatrice.
Que nous apprend le signe e ?

b) déduire de l'égalité pi= 3.141592654+e, des chiffres supplémentaires dans l'écriture décimale approchée de pi.
Que peut-on penser du dernier chiffre de cette écriture ?

c) Par la même méthode, donne les treize premiers chiffres de l'écriure décimale de racine de 2.

merci d'avance

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Réponses

2013-11-13T18:20:41+01:00
Meilleure réponse !
2013-11-13T18:43:59+01:00
J'avancerais l'hypothèse que e est une troncature ou peut être un arrondi par excès ?

Ceci s'explique comme ceci : entre la valeur approchée de Pi à 10 puissance-12 (c'est-à-dire 12 chiffres après la virgule) près, on obtient alors pi = 3.141592653590.
L'affichage de la calculatrice ne montre que 10 chiffres (3.141592654). Tu vois que le dernier chiffre est modifié en 4 sur la calculatrice au lieu de 3 (noté en gras) dans la suite normale de chiffres après la virgule.

Sachant que les chiffres après la virgule pour racine de 2 est infinioe (ne s'arrête jamais) La valeur approchée de racine de 2 =
1.414 213 562 sur la calculatrice et si on continue avec 2 chiffres supplémentaires on arrive à 1.414 213 562 37
Il me semble qu'il s'agit d'une différence entre l'affichage, et la mémoire de calcul. Ainsi on peut supposer que la calculatrice affiche 10 chiffres mais en réalité calcule avec 12 ou 14 chiffres, puis arrondit d'où la différence lorsque le chiffre suivant est égal à 5 ou supérieur.