Réponses

2013-11-13T08:58:20+01:00
Bonjour

1) (x-3)²-(2-5x) (x-3)
     x² -6x +9 - (2x -6 -5x² +15x)
     x² -6x +9 -2x +6 +5x² -15x
     6x² -23x +15

2)6x² - 23x +15 = déjà développé et réduit
3)(x-3) (6x-5)
= 6x² -5x -18x² +15 = - 12x² -5x +15

2013-11-13T09:02:27+01:00

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Pour developper tu a juste a appliquer tes formes de multiplications et a faire attentions aux priorités , pour factoriser ( reduire ) tu cherches toujours un facteur commun et tu le mets en produit !

1) (x-3)^2 -(2-5x)(x-3)= x^2-6x+9 -(2x-6-5x^2+15x)
= x^2-6x+9-2x+6+5x^2-15x
= 6x^2 - 23x+ 15 ( formule developpee)
(x-3)^2 -(2-5x)(x-3)= (x-3) [(x-3)-(2-5x)]
= (x-3) [6x-5]
2) sur cette equation tu ne peux rien developper , pour factoriser il suffit de trouver les solutions x1 et x 2 de l'equation et de les mettre en (x+x1)(x+x2)
Trouvons les solutions de l'equation :
6x^2-23x+15 = 0
D = (b^2-4ac) = 23^2-4*15*6 = 169 =13^2
x1= (-b-racineD)/2a = (-23-13)/12 = -36/12 = -3
x2= (-b+racineD)/2a = (-23+13)/12 = -10/12 = -5/6
On a donc comme forme reduite :
(x-3)(x-(5/6))

3) (x-3)(6x-5) = 6x^2 -5x-18x+15 =6x^2-23x+15
Forme reduite meme que la précédente car meme resultat qu'avant =)
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