bonjour, j ai un dm a faire et je ne comprends pas

c est un coyote qui a 6 pattes et un dindon en chaise roulante font la course sur une piste circulaire de rayon 500m Ils partent d'un point , chacun dans un sens opposé.Le coyote fait le tour en 15 minutes et le dindon en 30minutes. Au bout de combien de temps se croiseront t-il?

a) 8min b)10min c)12min d)moins de 15 min e) 22min et demi

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Réponses

2013-11-12T10:15:26+01:00
Le dindon va moins vite que le coyote. Il fait un tour en  30 minutes. Sa vitesse est donc de 2 tour a l'heure. La vitesse du coyote est de 4 tours a l'heure. Notons d la distance parcourue par le dindon et c celle du coyote quand ils se croiseront. On a d+c=un tour. Notons  t le temps quand ils se croisent. On a d=2×t et c=4×t. cela fait trois equations et trois inconnues. 2t+4t=1 donc t =1÷6 heure soit dix minutes.
2013-11-12T10:22:26+01:00
Longueur de la piste: 2pi.500 = 1000.pi
Vitesse dindon: 4000pi/h   ; vitesse coyote  2000pi/h.
Soit t le temps de la rencontre
le dindon a parcouru4000.pi.t
pendant ce temps le coyote a parcouru 1000pi-4000pi.t = 1000pi(1 - 4t)
pendant le temps de 1000pi(1 - 4t)/2000.pi = (1-4t)/2 ce temps est le même que t (puisqu'ils se rencontrent)
donc 
(1-4t)/2 = t => 1-4t = 2t > 1 = 6t et t = 1/6 (d(heure) donc 10 minutes.