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2013-11-11T16:54:47+01:00
Périmètre et aire de la figure
le quarte de cercle a pour centre K donc KC=KD
Donc AK = AD+DK = AD+KC = 4+4 = 8
Calcul BC
Le triangle KBA est rectangle en K
D'après le théorème de Pytahgore
AB² = AK²+KB²
donc KB² = AB²-AK²
KB² = 17²- 8²
KB² = 289-64
KB² = 225
KB = 15
BC = KB-KC = 15-4 = 11

Calcul CD
Périmtre du cercle = 2PiR
CD = 1/4 * périmètre du cercle
CD = 1/4 *2Pi * KC
CD = 2 Pi *4/4
CD = 2 Pi = 6.28

Périmètre le la figure
P = AB+BC+CD+AD
P = 17+11+6.28+4
P = 38.28

Calul aire DCK
Aire du cercle = PiR²
Aire DCK = 1/4 * Pi * KC²
Aire DCK = Pi*1/4*16
Aire DCK = Pi*1/4*16
Aire DCK = Pi*4
15.57

Calcul aire KBA
aire KBA = AK*KB/2
aire KBA = 8*15/2
aire KBA = 4*15
aire KBA = 60

Aire de la figure
aire KBA  - Aire DCK = 60-15.57 = 44.43