Bjr jai un dm en math pour demain la question
" voici deux nombres écrits sous forme de produits de nombre premier :
A=2*3*5 et B=2au carré*5*7
Repondez au questions suivantes sans calculer a et b .
A.2 est-il un diviseur de b ?
B.6 est-il um diviseur de a
C.7 est-il un diviseur de a ?
D. Quel est le PGCD de a et b ? "
Pourriez vous maider svp

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Réponses

2013-11-11T14:31:01+01:00
Bonjour !

A) Oui 2 est une diviseur de b : en effet, b s'écrit sous la forme 2*quelquechose (en l’occurrence c'est 2*2*5*7) donc on peut le diviser par 2.

B) Oui 6 est un diviseur de a : même raisonnement que précédemment : a s'écrit sous la forme 6*qqch (ici c'est 2*3*5, c'est  dire 6*5)

C) Non, 7 n'est pas un diviseur de a car c'est un nombre premier et il ne figure pas dans l'écriture en produit de nombres premiers de a

D) Le PGCD de a et b est 5, car c'est le plus grand facteur premier qui figure dans les deux expressions (celle de a et celle de b)