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Meilleure réponse !
2013-11-11T14:17:34+01:00
Bonjour,

Tu as répondu aux questions 1 et 2.
Tu as donc obtenu : MN=x et NP = 10-2x.

3) L'aire du rectangle MNPQ = MN * NP
Aire(MNPQ) = S(x) = x(10-2x)
S(x) = 10x - 2x².

4) S(x) = -2x² + 10x
S(x) = -2(x² - 5x)

Or  (x - 5/2)² = x² - 2 * x * 5/2 + (5/2)²
(x - 5/2)² = x² - 5x + 25/4.
==> x² - 5x = (x - 5/2)² - 25/4.

D'où : S(x) = -2[(x - 5/2)² - 25/4]
Développons.
S(x) = -2(x - 5/2)² + 25/2.

Nous retrouvons la forme canonique d'un trinôme du second degré : f(x) = a(x-\alpha)^2+\beta.

Si a < 0, alors le trinôme admet un maximum, ce qui est le cas ici puisque a = -2 < 0.

Ce maximum est donné par la valeur \beta, soit 25/2 = 12,5.

Il est atteint pour x=\alpha, soit x = 5/2.
Conjecturer = supposer, émettre une supposition.
okk es que tu peut m aider j ai publier mon devoir
4) S(x) = -2x² + 10x
S(x) = -2(x² - 5x)

Or (x - 5/2)² = x² - 2 * x * 5/2 + (5/2)²
(x - 5/2)² = x² - 5x + 25/4.
==> x² - 5x = (x - 5/2)² - 25/4. et la 5 c est ce que vous vener de m envoyer
Je t'ai répondu pour la conjecture dans ton sujet : http://nosdevoirs.fr/devoir/159376
merciiiii