Slt je suis lycéene et je n'arrive pas du tout a faire cet exo tu pourait m'aider stp ?
la suite (Un) est definie par U(o)=-2 et U(n+1)=(1/2)U(n) + 3 pour tout entier naturel n.
Montrer que V(n) = U(n) - 6 est geometrique .
En deduire l'expression U(n) et sa limite .
Merci !! <3

1

Réponses

2013-11-11T10:33:44+01:00
En utilisant la définition on obtient:
U0 = -2                      V0 = -8
U1 = -1 + 3 = 2           V1 = -4
U2 = 1+3 = 4              V2 = -2
U3 = 2+3 = 5              V3 = -1
on voit que le suite des V est une suite géométrique
de raison 1/2 et de premier terme = -8
Vn = -8.(1/2)^n
la limite de (1/2)^n quand n tend vers l'infini est 0 donc la suite converge vers 0.
Bonne chance