Le sol d'une pièce est un rectangle de longueur 935cm et de largeur 385cm. On désire le recouvrir entièrement ,sans faire de découpes,par des carrés de moquettes identiques dont le côté est un nombre entiers de centimétres. On note C la longueur d'un côté d'un carré de moquettes en centimétres. 1) Justifier que C est un diviseur commun a 935 et 385. 2) On veut utiliser le moins de carrés possibles pour recouvrir le sol. a) Justifier que C est le PGCD de 935 et 385. b) Calculer le nombre C. c)Utiliser le nombre de carrés de moquettes nécessaires a la réalisation. SVP URGENT MERCI.

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2012-10-04T17:20:33+02:00

1) C est un diviseur commun car il doit y avoir un nombre entier de carrés sur la longueur et la largeur, ces carrés auront donc un côté diviseur commun a la longueur et la largeur.


2)a. Dans la consigne l'on nous dit que l'on veut utiliser le moins de carrés possibles, donc il est nécessaire d'utiliser le PGCD pour avoir la plus grande longueur de 'c'.


b.Pour calculer 'c' j'utilise la division euclidienne et j'obtien 55 cm comme plus grand diviseur commun a 385 et 935.


c.935/55=77 :carrés sur la longueur.
385/55= 7: carrés sur la largeur.
77*7=119 : nb total de carrés nécessaire.