1. Un arbre à été brisé à 9m de son pied par la tempète xynthia et son sommet touche le sol à 12m de son pied. La partie inférieur est restée verticale.Qulle était la hauteur de cet arbre avant la tempète??

2. Un deuxième arbre de meme taille, est brisé dans les meme conditions à 6m de son pied.à quelle distance du pied , le sommet touch-t-il terre ? Arrondir au dm.

3. Un troisième arbre, s'est brisé en angle droit en deux morceaux de meme longueur de sa partie inférieur s'est inclinée sous le choc. Le sommet de l'arbre touche maintenant le sol à 12m du pied. Quelle était la hauteur de cet arbre au dm près ?

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Réponses

2012-10-04T15:19:09+02:00

1. Utiliser Pythagore la partie supérieure  égale \sqrt{\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15

2.Il touche à \sqrt{324-36}=\sqrt{288}=16,97 =17 m

3. Il faut faire un croquis et on a un triangle rectangle isocèle de côté x. L'angle à la base est donc 45°. on a que \frac{x}{6}=cos45 donc x = 6cos45 = 4,24

la hauteur de l'arbre est donc 8,48m ou 8,5m