Bonjour je voudrais que vous m'aidiez sur un exercice de calcul litéral et identité remarquables en 3ème :
Dévellopez et reduire:
I=12x  ^{2} +(4x+5)  ^{2}

I=28 x^{2} +40X+25

J=7x-(6x+2)  ^{2}
J= -36 x^{2} -17x - 4

K=-16x  ^{2} -(4x-1)(4x+1)

K= - 32 x^{2} +1

L=(6x-4) ^{2} -(2x-6)  ^{2}

L=32 x^{2} - 24x - 20

Enfaite j'ai les reponses maiis je ne sais pas comment faire
Merci de m'aidez le plus vite possible !

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-11-10T18:25:35+01:00
Bonjour,

I = 12x²+(4x+5)²
On applique la formule (a+b)²=a²+2ab+b² pour le calcul de (4x+5)²
I = 12x² + [(4x)² + 2 * (4x) * 5 + 5²]
I = 12x² + 16x² + 40x + 25
I = 28x² + 40x + 25

J = 7x - (6x+2)²
Idem.
J = 7x - [(6x)² + 2 * (6x) * 2 + 2²]
J = 7x - (36x² + 24x + 4)
J = 7x - 36x² - 24x - 4  (changement de signe parce qu'on enlève une parenthèse précédée d'un sgine "-")
J = -36x² - 17x - 4

K = -16x² - (4x-1)(4x+1)
On applique la formule (a-b)(a+b) = a²-b² pour le calcul de (4x-1)(4x+1)
K = -16x² - [(4x)² - 1²]
K = -16x² - (16x² - 1)
K = -16x² - 16x² + 1  (changement de signe parce qu'on enlève une parenthèse précédée d'un sgine "-")
K = -32x² + 1

L = (6x-4)² - (2x-6)²
On applique deux fois la formule (a-b)²=a²-2ab+b²
L = [(6x)² - 2 * (6x) * 4 + 4²] - [(2x)² - 2 * (2x) * 6 + 6²]
L = (36x² - 48x + 16) - (4x² - 24x + 36)
L = 36x² - 48x + 16 - 4x² + 24x - 36  (changement de signe parce qu'on enlève une parenthèse précédée d'un sgine "-")
L = 32x² - 24x - 20