Bonjour, je ne parviens pas à résoudre cet exercice de maths sur les fonctions, niveau seconde. Voici l'énoncé, avec en pièce jointe une photo de la figure donnée :

ABCD est un carré de côté 4. Le point M appartient au segment {AB}. On pose BM = x.
1. À quel intervalle I appartient x ?
2. On définit la fonction f sur I par f(x) = MM'. Déterminer géométriquement le sens de variation de f sur I.
3. a) Quelle est la distance CM' ?
b) Exprimer CM puis f(x) en fonction de x.
4. Faire un tableau de valeurs avec un pas de 0,5.
5. Quelles sont les valeurs de x telles que MM' soit supérieur ou égal à 1 ?

1

Réponses

2013-11-10T14:39:53+01:00
1) Ton point M "se promène" sur [AB] donc la disatnce BM est comprise entre 0 et 4 donc : x [0;4]
Autrement dit pour que tu comprennes mieux :
x est une longueur donc x est supérieur ou égal à 0.
Ensuite comme M appartient à [AB], BM < = BE, c'est à dire x < = 4.
Ainsi tu obtiens que   0 < ou = x < ou = 4

2) MM' = CM - CM'
CM' est constant ( rayon du cercle) .
CM croît d'une valeur égale à 4 quand M est en B à une valeur égale à CA quand M est en A .
Donc f croît sur I .

3)
a)
CM'=4

b)

Pythagore dans tri CBM rectangle en B :
CM² = CB² + BM² = 4² + x²
CM = V (16 + x²) ---> V = racine carrée
Donc f(x) = V (16 + x²) - 4

4) Tu entres ta fct f(x) dans ta calculatrice avec :
départ : 0
pas : 0.5
Tu as une colonne des x et une des y ( celle-ci est la valeur de f(x)).

5)Tu trouveras :
f(x) >= 1 pour x [3;4]