2 amis partent faire une balade en auto, ils remarquent bien vite une borne kilométrique portant un nombre de 2 chiffres
une heure plus tard, ils dépassent une autre borne kilométrique portant aussi un nombre formé des deux mêmes chiffres mais écrits dans l'ordre inverse
une heure plus tard encore, ils dépassent une troisième borne kilométrique portant un nombre de 3 chiffres composé des deux chiffres précédents ( l'ordre n'est pas précisé) encadrant un zéro
on sait par ailleurs que le trajet s'est effectué à vitesse constante
a quelle vitesse roulaient ils?
quel est le nombre inscrit sur la troisième borne?
justifiez les reponses

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Réponses

2013-11-10T12:05:24+01:00
Bonjour,

Le nombre écrit sur la première borne comporte deux chiffres différents sinon la deuxième borne indiquerait la même valeur que sur la première borne.

De plus, les distances entre les bornes sont égales puisque la vitesse est constante et que le temps est identique entre les bornes (1 heure)

Le plus petit nombre à essayer est 12.
Il ne convient pas puisque les résultats donneraient la suite : 12 - 21 - 102 ou 201.
Les distances entre des bornes ne sont pas égales.
Ce nombre 12 ne convient pas.

Après essais, on trouve la suite : 16 - 61 - 106.

Cette suite convient car 61-16 = 45 et 106-61 = 45.

Comme ils ont parcouru 45km en 1 heure, ils roulaient à une vitesse de 45km/h et la 3ème borne indiquait 106.