merci d'avance s'il vous plait pourriez vous m'aider on considère la fonction par f(t)=0,5t²+40+100
1) etudier les variations de f sur R
2)En déduire le sens de variation de f sur l'intervalle [30,80]
3)Justifier que pour tout t de [30,80], f(t) appartient à [100,900]

exercice
une entreprise vend chaque jour p centaines d'articles. le bénéfice algébrique en euro réalisé chaque jour est donné en fonction de p par l'expression:
B(p)= -p²+80p - 975
1)Etudier les variations de p pour laquelle le bénéfice maximum
2)En déduire la valeur de p pour laquelle le
Donner alors la valeur de ce benefice maximum

exercice
On note P la parabole représentant la fonction f(x)=-2x²+2x+6
1)Déterminer les cordonnées su sommet S de cette parole
2)Effectuer le tableau de variation

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Réponses

2013-11-10T19:23:44+01:00
Bonsoir
je pense qu'une petite erreur s'est glissée dans f(t)
exercice1)

f(t) = -0.5t² +40t +100
1)tableau de variations ( calcul de la dérivée ) 
f '  (t) = -t +40  

x       30__________________ 40 ______________________ 80
f ' (x)                 +                     0                 - 
f(x)   400      croissante           900         décroissante           100

exercice2 ) 
B(p) -p²+80p-975 
delta = 2500     donc      Vdelta = 50 
deux solutions  x '  = 15      et x" = 65 
dérivée B ' (p) = -2p + 80 

tableau variation 

p    -oo ___________  15 _____________ 40 ___________ 65 ______________ +o
f ' (p)    + + + + + + + + +  + + + + + + +   0  -  - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
f(p)                  croissante                       625        décroissante 
f(p)               -             0            +           625          +         0          - 

exercice 3) 
f(x) = -2x²+2x+6  
Sommet parabole pour x = -b/2a = -2/ -4 = 1/2 
f(1/2) = 13/2     donc sommet  ( 1/2 ; 13/2)