Bonjour, impossible de trouver la premiere question de monBonjour,

impossible de trouver la premiere question de mon exercice...

Enoncé :
ABCD est un carré de coté 4. Le point M appartient à [AB] et [CM] coupe le cercle de centre C passant B en M'. On définit la fonction f qui à BM associe MM'

Question : Démontrer que f(x)= racine carrée( x²+16) -4
lorsque je calcule CM² je trouve rac(x²-8x+32)

Merci de m'aider !

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Réponses

2013-11-09T17:42:16+01:00
Bonjour,

Soit x = MB.

On a la relation :MM'=MC-M'C

Par Pythagore dans le triangle rectangle MBC, nous avons : 

MC^2=MB^2+BC^2\\\\MC^2=x^2+4^2\\\\MC^2=x^2+16\\\\MC=\sqrt{x^2+16}

D'autre part, M'C = BC = 4

Donc   M'M=\sqrt{x^2+16}-4

2013-11-09T17:52:20+01:00
Dans le triangle BMC rectangle en B on a : CM = V(16 + x²) 
donc MM' = CM - 4 = V(16 + x²)  - 4
bonne soirée