Factorisation des trinômes du second degrés .... Je n'y comprend rien du tout et j'ai un devoir pour mardi :/ pouvez vous m'aider a faire ces 3 démonstration avec les étapes svp
a) données : le trinômes ax carré + bx + c ( a appartient a R0 , B a R et c a R )
Thèses : si delta > 0 : ax carré + bx + c = a ( x-x1) fois ( x-x2 )
Si delta = 0 : ax carré + bx +c = a(x-x1) au carré
Si delta < 0 : ax carré + bx + c = non factorisable
Dém.:
1 ) si delta > 0 , alors le trinômes ax carré + bx + c possède deux racines réelles X1 et X2 dont la somme vaut -b/ a et le produit c/a
Donc on a ax carré + bx + c = ...... ( ? )

2) si delta = 0 , alors le trinômes ax carré + bx + c possède une racine réelle ( double) x1 . Dans ce cas , on a S = 2x1 et P = ( x1) au carré
On a alors : ax carré + bx + c = ...... (?)

3 ) si delta < 0 = ..... (?)

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Réponses

2013-11-09T16:40:57+01:00
1) On peut factoriser tout trinome par a(x-x1)(x-x2)

<=> a(x-((-b+sqrt(b²-4ac))/(2a))(x-((-b-sqrt(b²-4ac))/(2a))

2) On peut factoriser par a(x-x1) ²

<=> a * (-b/(2a))²

3) Si delta < 0, on a deux solutions complexes, et donc aucune solution réelle
merci Quentin
si tu développes a(x-x1)(x-x2), tu retrouves ax² + bx + c donc cette factorisation est tout à fait correcte :)